[初三数学]急！！！！！·

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/17 18:49:02

已知正方形ABCD的边长为a 以点A为圆心 a为半径的弧把正方形的内部分成两部分，求这两部分内切圆半径。
谢谢大家了。。。

解：连接AC，则圆心O1、O2必在AC上，设圆O1半径为R，O2半径为r,则：
AO1=√2R R=a-√2R R=a/(1+√2)
CO2=√2r r+√2r=√2a-a r=a(√2-1)/(1+√2)

R=（√2-1）a
r=(√2-1)的平方a

解：连接AC，则圆心O1、O2必在AC上，设圆O1半径为R，O2半径为r,则：
√2R + R=a，∴ R=a/(1+√2)=（√2-1）a
√2r +r=√2a-a ，∴ r=a(√2-1)/(1+√2)